Mechanics Of Structure

CO1 LO1 a) Write parallel axis theorem. (2 Marks)

समानान्तर अक्ष प्रमेय लिखिये।

b) Find the moment of inertia of hollow rectangular section about its centre of gravity. If external dimension are 60 mm deep and 40 mm wide and internal dimension are 40 mm deep and 20 mm wide. (8 Marks)

एक खोखले आयताकार काट का जड़त्व आघूर्ण गुरूत्व केन्द्र के सापेक्ष ज्ञात कीजिये। यदि बाह्य माप 60 मिमी गहराई एवं 40 मिमी चौड़ाई तथा आंतरिक माप 40 मिमी गहराई एवं 20 मिमी. चौड़ाई है।

CO1 LO1 a) Define moment of inertia. (2 Marks)

जड़त्व आघूर्ण को परिभाषित करें।

b) Find the moment of inertia of T-section with flange as 200mm × 50mm and web as 150mm × 50mm about X-X axis through centre of gravity of the section. (8 Marks)

एक टी-काट का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए। जिसका फ्लेंज 200 मिमी × 50 मिमी तथा वेब 150 मिमी × 50 मिमी है जबकि X-X अक्ष काट के केन्द्रक से गुजर रहा है।

CO2 LO1 a) Define stress. (2 Marks)

प्रतिबल को परिभाषित कीजिये।

b) Write Hook's law. (2 Marks)

हुक का नियम लिखिए।

c) Explain stress-strain curve for ductile material. (6 Marks)

तन्य पदार्थ के लिये प्रतिबल विकृति वक्र को समझाइये।

CO2 LO1 a) Define modulus of resilience. (2 Marks)

लचक प्रत्यास्कंदन गुणांक को परिभाषित कीजिये।

b) What is Poisson's ratio. (2 Marks)

पायजन अनुपात क्या है?

c) A rod 2 m long and 40mm × 40mm cross-section is subjected to a pull of 20 kN. If the modulus of elasticity is of 2×10⁶ kg/cm². Determine the elongation of the rod. (6 Marks)

एक छड़ 2 मी लम्बी है तथा इसका अनुप्रस्थ काट 40 मिमी × 40 मिमी है, पर 20 कि.न्यू का खिंचाव बल लगाया जाता है। यदि पदार्थ का प्रत्यास्था गुणांक 2×10⁶ किग्रा/सेमी² है तो छड़ की लम्बाई में परिवर्तन ज्ञात कीजिए।

CO3 LO2 a) What do you mean by point of contraflexure. (2 Marks)

नति परिवर्तन बिंदु से आप क्या समझते है?

b) Draw shear force and bending moment diagram for a cantilever beam 2 m long carrying a u.d.l. of 1500 kg/m over a length of 1.25 m from the fixed end. (8 Marks)

एक 2 मी. लम्बी अनुप्रास धरन के आबद्ध सिरे से 1.25 मी. लम्बाई तक 1500 किग्रा/मी. का एक समान वितरित भार कार्यरत है। अनुप्रास धरन के लिये कर्त्तन बल तथा नमन आघूर्ण आरेख बनाइये।

CO3 LO2 a) Write differential relationship between bending moment and shear force. (2 Marks)

नमन आघूर्ण तथा कर्त्तन बल में अवकलनीय संबंध लिखिये।

b) A beam 5m long simply supported at end and carrying udl of 1000 kg/m and three concentrated loads of 1000 kg, 2000 kg and 3000 kg acting respectively at the left quarter point, centre point and right quarter point. Draw SFD and BMD. Determine maximum B.M. (8 Marks)

एक 5 मी. लंबी सरल आधारित धरन पर 1000 किग्रा/मी. का एक समवितरित भार लग रहा है तथा इस पर क्रमशः तीन बिन्दु भार 1000 किग्रा, 2000 किग्रा एवं 3000 किग्रा क्रमशः बायें चतुर्थांश बिन्दु, मध्य बिन्दु एवं दायें चतुर्थांश बिन्दु पर कार्यरत है। नमन आघूर्ण तथा कर्त्तन बल आरेख बनाइये तथा अधिकतम नमन आघूर्ण ज्ञात कीजिए।

CO4 LO1 a) Write assumption of theory of simple bending. (4 Marks)

नमन सिद्धांत की मान्यताएँ लिखिये।

CO4 LO1 b) A beam 100 mm wide, 200 mm deep is simply supported over a span of 4 m. Find the maximum uniformly distributed load that the beam may carry, if the bending stress is not to exceed 8 N/mm². (6 Marks)

एक धरन 100 मिमी चौड़ी तथा 200 मिमी गहरी है। धरन 4 मी. पाट पर सरल आधारित है। यदि नमन प्रतिबल 8 न्यू/मिमी² से अधिक न हो तो धरन पर आ सकने वाले अधिकतम समान वितरित भार को ज्ञात कीजिए।

CO4 LO1 a) Define neutral axis. (2 Marks)

उदासीन अक्ष को परिभाषित कीजिये।

CO4 LO2 b) A cantilever beam is 2m long A udl of 10 kN/m is acting over entire span, width of beam is 20 cm. If the permissible shear stress is 10 N/cm² then determine the depth of the section. (8 Marks)

एक प्रास धरन 2 मी लम्बी है। इस पर 10 कि.न्यू/मी का समवितरित भार कार्यरत है। धरन की चौड़ाई 20 सेमी है। यदि अनुपात कर्त्तन प्रतिबल 10 न्यू/सेमी² हो तो काट की गहराई ज्ञात कीजिये।

CO5 LO1 a) Compare long column and short column. (5 Marks)

दीर्घ स्तम्भ तथा लघु स्तम्भ की तुलना कीजिये।

CO5 LO1 b) What do you mean by buckling of column? (3 Marks)

स्तम्भ के बंकुचन से आप क्या समझते है?

CO5 LO1 c) Write the slenderness ratio for the following. (2 Marks)

• i) Long column
• ii) Short column

निम्नलिखित के लिये तनुता अनुपात लिखिये

i) दीर्घ स्तम्भ

ii) लघु स्तम्भ

CO5 LO2 A 5 m long cast iron hollow column is of external diameter 120 mm and metal thickness 10 mm. Both ends of column are fixed. If the compressive stress is 560 N/mm² and Rankine constant is 1/1600 the find out safe axial load. Take factor of safety is 5. (10 Marks)

एक ढलवाँ लोहे का खोखला स्तम्भ जिसके दोनों सिरे आबद्ध है 5 मी लंबा है। उसका बाह्य व्यास 120 मिमी और धातु की मोटाई 10 मिमी है यदि संपीड़न प्रतिबल 560 न्यू/मिमी² तथा रैंकिन स्थिरांक 1/1600 हो तो स्तम्भ पर प्रयुक्त अक्षीय भार ज्ञात कीजिये। सुरक्षा गुणांक 5 ले।

CO6 LO1 A 12 m span truss is loaded as shown in figure. (10 Marks)

एक 12 मी. पाट का ढाँचा चित्र में दर्शाए अनुसार भारित है।

Find the force in the members BC, CH and HG of the truss.

ढाँचे के BC, CH तथा HG अवयवों के बलों की गणना कीजिये।

CO6 LO1 A triangular truss PQR has a span of 5 m. It is simply supported at Q and R, such that ∠PQR = 60° and ∠PRQ = 30°. It is carrying vertical load of 20 kN at apex P. Find the magnitude and nature of forces in all members of truss. (10 Marks)

एक त्रिभुजाकार ट्रस PQR का पाट 5 मी. है। यह Q तथा R पर सरल आधारित है, कि ∠PQR = 60° तथा ∠PRQ = 30° है। इसके शीर्ष P पर उर्ध्वाधर भार 20 कि.न्यू. लगा है। ट्रस के सभी अवयवों में बलों का परिमाण एवं प्रकृति ज्ञात कीजिये।

CO2 LO2 a) Calculate the strain energy stored if 5 kN of axial pull is suddenly applied to steel rod of diameter 10 mm. Take E = 2×10⁵ N/mm² and length = 3 m. (5 Marks)

एक इस्पात की छड़ का व्यास 10 मिमी है। इस पर 5 कि.न्यू का आकस्मिक बल लगाया गया है। संग्राहित विकृति ऊर्जा की गणना कीजिये। यदि छड़ की लम्बाई 3 मी. तथा E = 2×10⁵ न्यू/मिमी² है।

CO2 LO2 b) Write down assumptions used in Euler's column theory. (5 Marks)

यूलर के स्तम्भ सिद्धांत की मान्यताएँ लिखिए।

CO2 LO2 A bar of 30 mm diameter is subjected to a pull of 60 kN. The measured extension on gauge length of 20 mm to 0.09 mm in diameter is 0.00-39 mm. Calculate Poisson's ratio and value of three moduli. (10 Marks)

एक 30 मिमी व्यास की छड़ पर 60 कि.न्यू का बल लगाया गया है। इसे 20 मिमी की गेज पर मापने पर लम्बाई में वृद्धि 0.09 मिमी तथा व्यास में 0.0039 मिमी. का परिवर्तन पाया गया। पॉयजन अनुपात तथा तीनों गुणांकों की गणना कीजिये।