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Fourth Semester
Civil / CTM
Fifth Semester
PTDC Civil
Scheme July 2008
MECHANICS OF STRUCTURE
Time : Three Hours
Maximum Marks : 100
Note : i) Attempt total six questions. Question No. 1 (Objective type) is compulsory. From the remaining questions attempt any five.
कुल छः प्रश्न हल कीजिए। प्रश्न क्रमांक 1 (वस्तुनिष्ठ प्रकार का) अनिवार्य है। शेष प्रश्नों में से किन्हीं पाँच को हल कीजिए।
ii) In case of any doubt or dispute, the English version question should be treated as final.
किसी भी प्रकार के संदेह अथवा विवाद की स्थिति में अंग्रेजी भाषा के प्रश्न को अंतिम माना जायेगा।
1. Choose the correct answer.
सही उत्तर का चयन कीजिए।
i) For deficient frame, following relation is correct
न्यूनतंगी फ्रेम के लिए निम्नलिखित संबन्ध सही है
ii) Perpendicular axis theorem is
लंब अक्ष प्रमेय है
iii) A cantilever is loaded with point load at its free end, then the shape of shear force diagram will be
एक प्रास धरन के मुक्त सिरे पर बिन्दु भार तो कर्त्तन बल आरेख की आकृति होगी
iv) The value of shear stress at neutral axis of rectangular section is
आयताकार काट के उदासीन अक्ष पर कर्त्तन प्रतिबल का मान होता है
v) A strut becomes column, when it is kept.
एक संपीडांग स्तम्भ बन जाता है जब वह __________ रखा जाता है
2.
a) Differentiate linear and lateral strain.4
रेखीय तथा पाश्र्विक विकृति में अंतर स्पष्ट कीजिये।
b) Show different points on stress-strain curve for mild steel.6
नरम इस्पात के लिए प्रतिबल-विकृति वक्र पर विभिन्न बिंदुओं को दर्शाइये।
c) An alloy bar 1m long and 20mm2 in cross-section is subjected to a compressive force of 20kN. If modulus of elasticity for alloy is 100kN/mm2, find the decrease in length of bar.8
एक मिश्र धातु की छड़ 1 मी. लंबी तथा 200 मिमी2 अनुप्रस्थ काट की है तथा इस पर 20 कि.न्यू. का संपीड्य बल है। यदि मिश्र धातु के लिए प्रत्यास्थता गुणांक 100 कि.न्यू./मिमी2 हो तो छड़ की लंबाई में कमी ज्ञात कीजिये।
3.
a) Differentiate:8
i) Modulus of elasticity and modulus of rigidity.
प्रत्यास्थता गुणांक तथा दृढ़ता गुणांक
ii) Resilience and Proof resilience.
अंतर स्पष्ट कीजिये।
b) Define:4
i) Bulk modulus
आयतन गुणांक
ii) Poisson ratio
पायसन अनुपात
परिभाषित कीजिये।
c) A 2m long bar of 50mm width and 40mm thickness is subjected to a tensile load of 6kN. Modulus of elasticity for bar material is 200x103N/mm2. Calculate strain energy stored in bar.6
एक 2 मी. लंबी, 50 मिमी. चौड़ी तथा 40 मिमी. मोटी छड़ पर 6 कि.न्यू. का तनन भार है। छड़ के पदार्थ का प्रत्यास्थता गुणांक 200×103न्यू./मिमी2 है। छड़ में संचित विकृति ऊर्जा की गणना कीजिये।
4.
a) A T-section has following dimensions12
Flange 200 mm × 20 mm
Web 200 mm × 25 mm
Find out the moment of inertia about an axis passing through centre of gravity of the section and parallel to XX- axis.
एक T-काट की मापें निम्नलिखित है
फ्लेंज 200 मिमी. × 20 मिमी.
वेब 200 मिमी. × 25 मिमी.
काट के गुरूत्व केंद्र से गुजरने वाले तथा XX अक्ष के समान्तर अक्ष के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिये।
b) Explain parallel axis theorem.4
समान्तर अक्ष प्रमेय समझाइये।
c) Define radius of gyration.2
परिम्रमण त्रिज्या को परिभाषित कीजिये।
5. A triangular truss XYZ has a span of 4m. It is simply supported on Y and Z, such that ∠XYZ = 60° and ∠XZY = 30°. It is carrying a load of 8kN vertically at apex X. Determine magnitude and nature of forces in member XY, YZ and ZX.18
एक त्रिभुजाकार ट्रस XYZ का पाट 4 मी. है। यह Y तथा Z पर इस प्रकार सरल आधारित है कि ∠XYZ = 60° तथा ∠XZY = 30° है। ट्रस के शीर्ष पर 8 कि.न्यू. का उर्ध्वाधर भार है। ट्रस के अवयवों XY, YZ तथा ZX में बलों का परिमाण तथा प्रकृति ज्ञात कीजिये।
6.
a) A simply supported beam of span 4.5m carries a uniformly distributed load of 3.6 kN/m over a length of 2m from the left end support. Draw shear force and bending moment diagram.16
एक सरल आधारित धरन का पाट 4.5 मी. है तथा इसके बांयें सिरे से 2 मी. लंबाई पर 3.6 कि.न्यू./मी. का एक समान वितरित भार है। कर्त्तन बल तथा नमन आघूर्ण आरेख बनाइये।
b) Define point of contraflexure.2
नति परिवर्तन बिन्दु को परिभाषित कीजिये।
7.
a) What do you mean by section modulus?3
काट मापांक से आप क्या समझते है?
b) Draw free hand sketch for showing shear stress distribution for following:4
i) Rectangular section
ii) T-section
निम्नलिखित के लिए कर्त्तन प्रतिबल वितरण प्रदर्शन करने के लिए मुक्त चित्र बनाइये।
i) आयताकार काट
ii) T-काट
c) Define neutral axis.2
उदासीन अक्ष को परिभाषित कीजिये।
d) A copper wire of 2mm diameter is required to be wound around a drum. Find the minimum radius of the drum, if the stress in the wire is not to exceed 80kN/mm2. Take modulus of elasticity for copper as 100kN/mm2.9
2 मिमी. व्यास के तांबे के तार को एक ड्रम पर लपेटा जाना है। यदि तार में प्रतिबल 80 कि.न्यू./मिमी2 से अधिक न हो तो ड्रम की त्रिज्या ज्ञात कीजिये। तांबे के लिए प्रत्यास्थता गुणांक 100 कि.न्यू./मिमी.2 लीजिये।
8.
a) What are different end conditions of column? Show different ends conditions with free hand sketch and corresponding equivalent length.6
स्तम्भ की विभिन्न स्थितियाँ कौन सी है? विभिन्न सिरा स्थितियों तथा सम्बद्ध समतुल्य लंबाई को मुक्त हस्त चित्र से दर्शाइये।
b) Write a short note on failure of column.4
स्तम्भ की विफलता पर संक्षिप्त टिप्पणी लिखिये।
c) A column is 4m long and of 4 cm diameter with one end fixed and other free. Determine the crippling load by Euler's formula. Take modulus of elasticity as 200kN/mm2.8
एक स्तम्भ 4 मी. लंबा तथा 4 सेमी. व्यास का है। इसका एक सिरा आबद्ध तथा दूसरा मुक्त है। यूलर सूत्र के क्रांतिक भार ज्ञात कीजिये। प्रत्यास्थता गुणांक 200 कि.न्यू./मिमी2 लीजिये।