Control System

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EE/EX-405 (GS)

B.Tech. IV Semester

Examination, June 2024

Grading System (GS)

Time : Three Hours Maximum Marks : 70

Note:

Answer any five questions.

किन्हीं पाँच प्रश्नों को हल कीजिए।

ii)

All questions carry equal marks.

सभी प्रश्नों के समान अंक हैं।

iii)

In case of any doubt or dispute the English version question should be treated as final.

किसी भी प्रकार के संदेह अथवा विवाद की स्थिति में अंग्रेजी भाषा के प्रश्न को अंतिम माना जायेगा।

1. a)

Obtain the expression for y(t) which is satisfying the differential equations

`d^2y(t)/dt^2 + 6 (dy(t))/(dt) + 8y(t) = 16e^-t`

Neglect initial conditions.

y(t) के लिए व्यंजक प्राप्त करें जो अवकल समीकरणों को संतुष्ट करता है

`d^2y(t)/dt^2 + 6 (dy(t))/(dt) + 8y(t) = 16e^-t`

प्रारंभिक स्थितियों की उपेक्षा करें।

For the mechanical system shown, obtain the F-V analogous electrical network.

दिखाए गए सिम्मल प्रणाली के लिए, F-V अनुरूप विद्युत नेटवर्क प्राप्त करें।

2. a)

Using Mason's gain formula to find out C/R of the signal flow graph shown.

दिखाए गए सिग्नल प्रवाह ग्राफ के C/R का पता लगाने के लिए मेसन के लाभ सूत्र का उपयोग करें।

3. a)

For a control system in fig., find the values of K₁ and K₂ that M_p = 25% and T_p = 4 sec. Assume unit step input.

चित्र में नियंत्रण प्रणाली के लिए K₁ और K₂ का मान ज्ञात कीजिए तहत M_p = 25% और T_p = 4 sec. इकाई चरण इनपुट मान लें।

Derive the expressions for peak time and rise time in terms of ξ and ω_n for a second order control system.

दूसरे क्रम की नियंत्रण प्रणाली के लिए पीक टाइम और उदय समय के लिए ξ और ω_n अभिव्यक्तियों प्राप्त करें।

Determine static error coefficients of a unity feedback system with G(s) =

`K / (s^2(s+20)(s+30))`

एकता प्रतिप्रक्रिया प्रणाली के स्थैतिक त्रुटि गुणांक निर्धारित करें, G(s) =

`K / (s^2(s+20)(s+30))`

4. a)

`s^6 + 4s^5 + 3s^4 - 16s^3 - 64s - 48 = 0`. Find the number of roots of this equation with positive real part, zero real part and negative real part.

`s^6 + 4s^5 + 3s^4 - 16s^3 - 64s - 48 = 0`. धनात्मक वास्तविक भाग, शून्य वास्तविक भाग और ऋणात्मक वास्तविक भाग वाले इस समीकरण के मूलों की संख्या ज्ञात कीजिए।

The open loop transfer function of a control system is given by G(s) =

`K / (s(s+2)(s^2+6s+25))`

. Sketch the complete root locus as K is varies from 0 to infinity.

एक नियंत्रण प्रणाली का ओपन लूप ट्रांसफर फंक��शन किस के द्वारा दिया जाता है? G(s) =

`K / (s(s+2)(s^2+6s+25))`

संपूर्ण रूट लोकस को स्केच करें क्योंकि K, 0 से अनंत तक change होता है।

5. a)

What are the effects adding open loop poles and zero on the nature of the root locus and on system?

ओपन लूप पोल्स और शून्य जोड़ने से रूट लोकस की प्रकृति और सिस्टम पर क्या प्रभाव पड़ते हैं?

For a particular unity feedback system G(s) =

`242(s+5) / (s(s+1)(s^2+5s+121))`

. Sketch the Bode Plot.

G(s) =

`242(s+5) / (s(s+1)(s^2+5s+121))`

. Sketch the Bode Plot.

Find ω_gc and ω_pc, G.M., P.M. Comment on stability.

विशेष एकता फीडबैक प्रणाली के लिए G(s) =

`242(s+5) / (s(s+1)(s^2+5s+121))`

बोड प्लॉट का स्केच बना��ं। फ़ाइंड ω_gc और ω_pc, G.M., P.M स्थिरता पर टिप्पणी करें।

6. a)

Explain the concept of gain margin and phase margin. Explain how these values help in studying relative stability.

गैन मार्जिन और फेज मार्जिन की अवधारणा को समझाइए। बताइए कि ये मूल्य सापेक्ष स्थिरता का अध्ययन करने में कैसे मदद करता है।

For a certain control system G(s)H(s) =

`K / (s(s+2)(s+10))`

. Sketch the Nyquist plot and hence calculate the range of values of K for stability.

एक निश्चित नियंत्रण प्रणाली के लिए G(s)H(s) =

`K / (s(s+2)(s+10))`

. नाइक्विस्ट प्लॉट को स्केच करें और इसलिए स्थिरता के लिए K के मानों की सीमा की गणना करें।

7. a)

Find the eigen values, eigen matrix and model matrix for,

`A = [[0, 0, 1], [2, 0, 0], [8, 2, -5]]`

इसके लिए आइगेन मान, आइगेन मैट्रिक्स और मॉडल मैट्रिक्स खोजे, A =

`[[0, 0, 1], [2, 0, 0], [8, 2, -5]]`

Write down properties of state transition matrix.

स्टेट ट्रांजीशन मैट्रिक्स के गुण लिखिए।

Write a short notes on (any two)

किन्हीं दो पर संक्षिप्त टिप्पणी लिखिए।

i) Techo-Generators

i) टेको-जनरेटर

ii) Polar plot

ii) पोलर प्लॉट

iii) AC servomotors

iii) AC सर्वोमोटर्स

iv) Proportional, derivative and integral control

iv) प्रपोर्शनल, डेरिवेटिव और इंटीग्रल नियंत्रण