Digital Systems

a) Given the following Boolean function: F(W,X,Y,Z) = WX'(Y' + Z') + X'(W' Θ Y) where Θ represents the XNOR operation, determine the simplified(minimal) SOP expression for F using boolean algebra and implement the given function using NOR-NOR logic.

a) निम्नलिखित बूलियन फंक्शन को देखते हुए : F(W,X,Y,Z) = WX'(Y' + Z') + X'(W' Θ Y) जहाँ Θ XNOR ऑपरेशन का प्रतिनिधित्व करता है, सरलीकृत निर्धारित करें। (न्यूनतम) बूलियन बीजगणित का उपयोग करके F के लिए SOP अभिव्यक्ति और NOR-NOR तर्क का उपयोग करके दिए गए फंक्शन को लागू करें।

b) Computer the prime implicants (PI) and essential prime implicants (EPI) in the following Boolean function F(W, X, Y, Z) = П M(1, 3, 5, 7, 8, 9, 11, 12) + d(2, 10) Computer a minimal SOP expression for F and determine whether it is unique.

b) निम्नलिखित बूलियन फंक्शन में प्रमुख इम्प्लिकेंट्स (PI) और आवश्यक प्राइम इम्प्लिकेंट्स (EPI) की गणना करें F(W, X, Y, Z) = П M(1, 3, 5, 7, 8, 9, 11, 12) + d(2, 10) F के लिए न्यूनतम SOP अभिव्यक्ति की गणना करें और निर्धारित करें कि यह अद्वितीय है या नहीं।

a) Each of the following functions actually represents a set of four functions, corresponding to the possible assignments of the don't-care terms.

1. Find f₁=f₂. How many functions does f₁ represent?

2. Find f₄=f₁ + f₂. How many functions does f₄ represent?

a) निम्नलिखित कार्यों में से प��रत्येक वास्तव में चार कार्यों के एक सेट का प्रतिनिधित्व करता है, जो देखभाल न करने की शर्तों के संभावित असाइनमेंट के अनुरूप है।

1. f₁=f₂ ज्ञात कीजिए। f₁ कितने कार्यों का प्रतिनिधित्व करता है?

2. f₄=f₁ + f₂ ज्ञात कीजिए। f₄ कितने कार्यों का प्रतिनिधित्व करता है?

a) Given the network of Fig., determine the functions f₁ and f₂ if f₁ = xz + x'z' and the overall transmission function is to be

a) नेटवर्क को देखते हुए, f₁ और f₂ कार्यों को निर्धारित करें यदि f₁ = xz + x'z' और समग्र संचरण समारोह

b) Design a 8 x 1 multiplexer using one 4 x 1 multiplexer and four 2 x 1 multiplexers.

b) एक 4 x 1 मल्टीप्लेक्सर और चार 2 x 1 मल्टीप्लेक्सर्स का उपयोग करके 8 x 1 मल्टीप्लेक्सर डिजाइन करें।

c) Design a combinational logic circuit to convert the BCD to excess-3 code.

c) BCD को excess-3 कोड में बदलने के लिए एक कॉम्बिनेशन लॉजिक सर्किट डिजाइन करें।

a) Design a 3 x 8 decoder using one 1 x 2 decoder and two 2 x 4 decoder with Enable input.

a) सक्षम इनपुट के साथ एक 1 x 2 डिकोडर और दो 2 x 4 डिकोडर का उपयोग करके एक 3 x 8 डिकोडर डिजाइन करें।

b) Draw a schematic for a minimal circuit that uses only NOR gates that performs the two's complement operation on a four bit input value. Let the input be A_3-0 and the output be B_3-0.

b) एक न्यूनतम सर्किट के लिए एक योजनाबद्ध बनाएं जो केवल NOR गेट्स का उपयोग करता है जो चार बिट इनपुट मान पर दो पूरक ऑपरेशन करता है। माना इनपुट A_3-0 है और आउटपुट B_3-0 है।

a) Covert Decimal to Binary

a) दशमलव को बाइनरी में बदलिए।

1. (1024)₁₀

2. (23.25)₁₀

b) Draw the state diagram for the following specification sequential systems:

Input: x(t),y(t) ∈ {0,1}

Output: z(t) ∈ {0,1}

State: s(t) ∈ {Even, odd}

Initial state: s(0) = Even

Functions: The transition and output functions are

s(t+1) = even if x(t) and y(t) both are even

s(t+1) = odd otherwise

z(t) = 1 if x(t) and y(t) both are even

z(t) = 0 otherwise

b) निम्नलिखित विनिर्देश अनुक्रमिक प्रणालियों के लिए स्टेट आरेख बनाइए।

Input: x(t),y(t) ∈ {0,1}

Output: z(t) ∈ {0,1}

State: s(t) ∈ {Even, odd}

Initial state: s(0) = Even

कार्य : संक्रमण और आउटपुट कार्य हैं

s(t+1) = even if x(t) and y(t) both are even

s(t+1) = odd otherwise

z(t) = 1 if x(t) and y(t) both are even

z(t) = 0 otherwise

a) Design a synchronous counter to count in the random sequence 0, 2, 4, 5, 7, 0, 2, 4, 5, 7 ... using D flip-flop.

a) D फ्लिप-फ्लॉप का उपयोग करके यादृच्छिक अनुक्रम 0, 2, 4, 5, 7, 0, 2, 4, 5, 7... में गिनने के लिए एक सिंक्रोनस काउंटर डिज़ाइन करें।

b) Design a sequential circuit using T flip-flop for the following state table.

Assume any suitable assumptions for state assignment.

b) निम्नलिखित स्टेट तालिका के लिए T फ्लिप-फ्लॉप का उपयोग करके अनुक्रमिक सर्किट डिजाइन करें।

स्टेट असाइनमेंट के लिए कोई उपयुक्त धारणा मान लें।

a) Explain Interfacing between TTL and MOS with example.

a) TTL और MOS के बीच इंटरफेसिंग को उदाहरण सहित समझाइए।

b) Explain the concept of working and applications of following memories.

b) कार्य करने की अवधारणा और निम्नलिखित स्मृतियों के अनुप्रयोगों की व्याख्या कीजिए।

1. ROM

2. PLA

3. DRAM

4. FLASHRAM

Write notes on the following

निम्नलिखित पर टिप्पणियां लिखिए।

1. A/D and D/A convertors

2. CMOS Logic

3. Shannon's theorem for channel capacity

4. Nyquist sampling theorem