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Total No. of Questions: 8
[Total No. of Printed Pages : 6]
[2]
Roll No
CE-501 (GS)
B.Tech., V Semester
Examination, December 2024
Grading System (GS)
Fluid Mechanics - I
Time : Three Hours
Maximum Marks : 70
Note:
i) Attempt any five questions.
किन्हीं पाँच प्रश्नों को हल कीजिए।
ii) All questions carry equal marks.
सभी प्रश्नों के समान अंक हैं।
iii) Assume suitable data, if required and mention it clearly.
यदि आवश्यक हो तो उपयुक्त डाटा मान ले�� और उसका स्पष्ट उल्लेख करें।
iv) In case of any doubt or dispute the English version question should be treated as final.
किसी भी प्रकार के संदेह अथवा विवाद की स्थिति में अंग्रेजी भाषा के प्रश्न को अंतिम माना जायेगा।
1.
a) What is meant by stability of a floating body? Explain the stability of a floating body with reference to its meta centric height.
तैरते हुए पिंड की स्थिरता से क्या तात्पर्य है ? किस�� तैरते हुए पिंड की स्थिरता को उसकी मेटासेंट्रिक ऊँचाई के संदर्भ में समझाइए।
2.
a) Define and distinguish between the following set of fluid properties:
निम्नलिखित द्रव गुणों के समूह को परिभाषित करें और उनके बीच अंतर बताएँ:
- Specific weight and mass density विशिष्ट भार और द्रव्यमान घनत्व
- Cohesion and adhesion संसंजन और आसंजन
- Surface tension and capillarity पृष्ठ तनाव और केशिकात्व
b) A solid cylinder 2m in diameter and 2m high is floating in water with its axis vertical. If the specific gravity of the material of cylinder is 0.65, find its meta-centric height. State also whether the equilibrium is stable or unstable.
2 मीटर व्यास और 2 मीटर ऊँचा एक ठोस बेलन अपनी धुरी को लंबवत रखते हुए पानी में तैर रहा है। यदि बेलन के पदार्थ का विशिष्ट गुरुत्व 0.65 है, तो इसकी मेटा-सेंट्रिक ऊँचाई ज्ञात करें। यह भी बताइए कि संतुलन स्थिर या अस्थिर है।
b) Differentiate the following:
निम्नलिखित में अंतर बताइए।
- Steady and unsteady flow स्थिर और अस्थिर प्रवाह
- Uniform and non uniform flow एकसमा��� और असमान प्रवाह
- Ideal flow and real flow आदर्श प्रवाह और वास्तविक प्रवाह
3.
a) Show that the following stream function represents an irrotational flow. Find the velocity potential.
दर्शाइए कि निम्नलिखित धारा फलन एक अघूर्णी प्रवाह को दर्शाता है। वेग विभव ज्ञात कीजिए।
ψ = 6x - 4y + 7xy
b) Describe Stream lines, equipotential lines and flow net with neat sketch. Prove that equipotential lines and stream lines intersect each other orthogonally.
धारा रेखाओं, समविभव रेखाओं और प्रवाह जाल का स्पष्ट रेखाचित्र के साथ वर्णन करें। सिद्ध करें कि समविभव रेखाएँ और धारा रेखाएँ एक दूसरे को लंबवत् काटती हैं।
4.
a) A venturimeter is used to measure liquid flow rate of 7500 litres per minute. The difference in pressure across the venturimeter is equivalent to 8 m of the flowing liquid. The pipe diameter is 19 cm. Calculate the throat diameter of the venturimeter. Assume the coefficient of discharge for the venturimeter as 0.96.
एक वेंचुरीमीटर का उपयोग 7500 लीटर प्रति मिनट की तरल प्रवाह दर को मापने के लिए किया जाता है। वेंचुरीमीटर में दबाव का अंतर बहते तरल के 8 मीटर के बराबर है। पाइप का व्यास 19 सेमी. है। वेंचुरीमीटर के कंठ व्यास की गणना करें। वेंचुरीमीटर के लिए डिस्चार्ज का गुणांक 0.96 मान लें।
b) Define and explain kinetic energy correction factor and momentum correction factor for laminar and turbulent flow.
लेमिनर और अशां��� प्रवाह के लिए गतिज ऊर्जा सुधार कारक और गति सुधार कारक को परिभाषित करें और समझाइए।
5.
a) How velocity of flow at any point in a pipe or a channel can be measured with a pitot tube? Explain.
पिटोट ट्यूब से पाइप या चैनल में किसी भी बिंदु पर प्रवाह का वेग कैसे मापा जा सकता है ? समझाइए।
b) What is the critical velocity of flow in a circular pipe? What are the lower critical velocity and higher critical velocity?
एक वृत्ताकार पाइप में प्रवाह का क्रांतिक वेग क्या है? निम्न क्रांतिक वेग और उच्च क्रांतिक वेग क्या हैं?
6.
a) Two fixed parallel plates kept 8 cm apart have laminar flow of oil between them with a maximum velocity 1.5 m/sec. Taking dynamic viscosity of oil to be μ = 2.0 Ns/m². The average velocity is two third of the maximum velocity. Compute:
8 सेमी. की दूरी पर रखी गई दो स्थिर समानांतर प्लेटों ���े बीच तेल का लेमिनार प्रवाह होता है जिसका अधिकतम वेग 1.5 मीटर/सेकंड है। तेल की गतिशील श्यानता μ = 2.0 Ns/m² लें। औसत वेग अधिकतम वेग का दो तिहाई है। गणना करें:
- The discharge per meter width प्रति मीटर चौड़ाई में डिस्चार्ज
- The shear stress at the plates प्लेटों पर कतरनी तनाव
- The pressure difference between two points 25 m apart. 25 मीटर की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं के बीच दबाव का अंतर
7.
a) Explain the different types of hydraulic similarities that must exist between a prototype and its model.
एक प्रोटोटाइप और उसके मॉडल के बीच मौजूद विभिन्न प्रकार की हाइड्रोलिक समानताओं को समझाइए।
b) The pressure drop ΔP in a pipe of diameter D, length L, due to turbulent flow depends on mass density ρ and viscosity μ of the flowing fluid, mean velocity of flow V and average height K of roughness projections on the pipe surface. Obtain a dimensionless expression for ΔP by Buckingham's π theorem. Hence show that hf = 4fLV²/2gd.
व्यास D, लंबाई L, वाले पाइप में अशांत प्रवाह के कारण दबाव में कमी ΔP, प्रवाहित द्रव के द्रव्यमान घनत्व ρ और श्यानता μ, प्रवाह के औसत वेग V और पाइप की सतह पर खुरदरेपन के प्रक्षेपण की औसत ऊँचाई K पर निर्भर करती है। बकिंघम के π प्रमेय द्वारा ΔP के लिए एक आयामहीन व्यंजक प्राप्त करें। अतः दर्शाएँ कि hf = 4fLV²/2gd.
b) Derive an expression for mean velocity for laminar flow through a pipe.
एक पाइप के माध्यम से लेमिनर प्रवाह के लिए माध्य वेग के लिए एक अभिव्यक्ति प्राप्त करें।
8.
Write short notes on the following (any four):
- Momentum theorem
- Stagnation point
- Stokes law
- Limitations of Bernoulli's equation
- Bulk modulus of elasticity
- Froude Number