Strength Of Materials

a) Deduce the relation between the Modulus of Elasticity and Modulus of Rigidity.

लोच के मापांक और कठोरता के मापांकों के बीच संबंध स्थापित करो।

b) A Load of 175 N falls through a height of 40 mm on to a collar rigidly attached to the lower end of a vertical bar 1.8 m long and of 1.8 cm² cross-sectional area. The upper end of the vertical bar is fixed. Determine the maximum instantaneous stress induced in the bar. E = 2x10⁵ N/mm²

175 N का भार, 1.8 मीटर लंबे और 1.8 cm² अनुप्रस्थ क्षेत्र के ऊर्ध्वाधर बार के निचले सिरे से जुड़े एक कॉलर पर, 40 मिमी की ऊंचाई से गिरता है। ऊर्ध्वाधर पट्टी का ऊपरी सिरा फिक्स्ड है। बार में प्रेरित अधिकतम तात्कालिक तनाव का निर्धारण करें। E = 2x10⁵ N/mm²

a) Deduce the relation between Shear Force and Bending Moment.

अपरूपण बल तथा बंकन आघूर्ण के बीच संबंध स्थापित कीजिए।

b) An overhanging beam is shown in figure 1. Draw the S.F and B.M

चित्र 1 में एक लटकता हुआ बीम दिखाया गया है। S.F और B.M को ड्रा करें।

a) Write the assumptions made in the theory of simple bending.

सरल झुकने के सिद्धांत में की गई धारणाओं को लिखिए।

b) Deduce the section modulus for a hollow circular section of internal diameter 'd' and external diameter 'D'.

आंतरिक व्यास 'd' और बाहरी व्यास 'D' के एक खोखले गोलाकार अनुभाग के लिए अनुभाग मॉडुलस निकालें।

c) Prove that the ratio of depth to width of the strongest beam that can be cut-out from a circular log of diameter 'D' is 1.414.

सिद्ध कीजिए कि व्यास 'D' के एक वृत्ताकार लट्ठे से काटे जा सकने वाले सबसे मजबूत बीम की गहराई और चौड़ाई का अनुपात 1.414 है।

a) Obtain the expression for shearing stress at a section of a loaded beam.

लोडेड बीम के एक खंड पर तनाव को दूर करने के लिए अभिव्यक्ति प्राप्त करें।

b) A T - section beam with 100 mm × 15 mm flange and 150 mm × 15 mm web is subjected to a Shear force of 10 kN at a section. Draw the variation of shear stress across the depth of the beam and obtain the value of maximum shear stress of the section.

100 मिमी × 15 मिमी निकला हुआ किनारा और 150 मिमी × 15 मिमी वेब वाला एक टी-सेक्शन बीम एक खंड पर 10 kN के अपरूपण ��ल के अधीन है। बीम की गहराई पर अपरूपण प्रतिबल के परिवर्तन को आरेखित करें तथा खंड के अधिकतम अपरूपण प्रतिबल का मान प्राप्त करें।

a) Discuss about moment area theorems.

आघूर्ण क्षेत्र प्रमेयों के बारे में चर्चा करें।

b) Find the slope and deflection of simply supported beam of span L, carrying

i) a point load P at the centre

ii) a U.D.L of w kN/m over the entire span

using the moment area method.

स्पैन L के केवल समर्थित बीम का ढलान और विक्षेपण ज्ञात कीजिए, जो की निम्नलिखित भार उठाते

i) केंद्र में एक बिंदु भार P

ii) पूरे स्पैन में w kN/m का एक U.D.L,

क्षण क्षेत्र विधि का उपयोग करें

a) Derive an expression for circumferential stress for a thin spherical shell of internal diameter d, wall thickness t and subjected to an internal pressure p.

आंतरिक व्यास d, दीवार की मोटाई t, और एक आंतरिक दबाव p के अधीन एक पतली गोलाकार खोल के लिए परिधीय तनाव के लिए एक अभिव्यक्ति प्राप्त करें।

b) A thin cylindrical shell 90cm long, 20cm internal diameter having thickness of metal as 8 mm is filled with fluid at atmospheric pressure. If an additional 20 cm³ of fluid is pumped into the cylinder,

Find:

i) The pressure exerted by the fluid on the cylinder

ii) The hoop stresses induced.

Take E = 2.1X10⁵ N/mm² and Poisson’s ratio = 0.30

a) A metal bar of 10mm diameter when subjected to a pull of 23.55kN gave and elongation of 0.3mm on a gauge length of 200mm. In a torsion test maximum shear stress of 40.71N/mm² was measured on a bar of 50mm diameter. The angle of twist measured over a length of 300mm being 0° 21'. Determine the Poisson's ratio.

10 मिमी व्यास की एक धातु की छड़ जब 23.55kN के खिंचाव के अधीन होती है और 200 मिमी की गेज लंबाई पर 0.3 मिमी की वृद्धि होती है। मरोड़ परीक्षण में अधिकतम अपरूपण प्रतिबल 40.71N/mm² को 50mm व्यास की छड़ पर मापा गया। 300 मिमी की लंबाई पर मापा गया मोड़ का कोण 0° 21' है। पॉइसन अनुपात निर्धारित करें।

b) What must be the length of a 5mm diameter Aluminum wire so that it can be twisted through 1 complete revolution without exceeding a shear of 42N/mm². Take, G = 27 GPO.

5 मिमी व्यास वाले एल्यूमीनियम तार की लंबाई कितनी होनी चाहिए ताकि इसे 42N/mm² के अपरूपण से अधिक के बिना 1 पूर्ण क्रांति के माध्यम से घुमाया जा सके। मानलो, G = 27 GPO

a) Deduce the relation between Shear force and intensity of loading.

कतरनी बल और लोडिंग की तीव्रता के बीच संबंध ज्ञात करें।

b) Write a brief note on:

संक्षिप्त नोट लिखिए।

i) Stress and strain (तनाव और तनाव)

ii) Mohr's circle (मोहर का घेरा)