Computational Statistics

Describe Multivariate Normal Distribution function. Obtain the axes of constant probability density contours for a bivariate normal distribution when σ₁₁ = σ₂₂.

बहमित्ती सामान्य बंटन फलन का वर्णन कीजिए। द्विवर सामान्य बंटन के लिए स्थिर संभाव्यता घनत्व समोच्चों के अक्षों को प्राप्त करें जब σ₁₁ = σ₂₂

Describe Conditional Distribution and its relation to regression model. Suppose the continuous random variables Y and X have the following joint probability density function:

for x² ≤ y ≤ 1 and 0 ≤ x ≤ 1. What is the conditional distribution of Y given X = x?

शर्त बंटन और इसका प्रतिगमन मॉडल से संबंध का वर्णन करें। माना Y और X में निम्नलिखित संयुक्त प्रायिकता घनत्व कार्य है:

x² ≤ y ≤ 1 और 0 ≤ x ≤ 1 के लिए। Y का शर्त बंटन क्या होगा यदि X = x है?

Describe linear discriminant function analysis for estimation of linear discriminant function.

रैखिक विभेदक फलन के आकलन के लिए रेखीय विवेचक फलन विश्लेषण का वर्णन कीजिए।

Describe the relation between linear discriminant analysis and principle component analysis.

रैखिक विभेदक विश्लेषण और सिद्धांत घटक विश्लेषण के बीच संबंध का वर्णन करें।

Define the Principle component analysis and give algorithm for conducting Principle component analysis.

सिद्धांत घटक विश्लेषण को परिभाषित करें और सिद्धांत घटक विश्लेषण करने के लिए एल्गोरिथम दें।

Given data = {2, 3, 4, 5, 6, 7; 1, 5, 3, 6, 7, 8 }. Compute the principal component using PCA Algorithm.

दिया गया डाटा = {2, 3, 4, 5, 6, 7; 1, 5, 3, 6, 7, 8 } है। PCA ��ल्गोरिथम का उपयोग करके प्रमुख घटक की गणना करें।

What is Factor analysis? Give a modeling approach for factor analysis.

कारक विश्लेषण क्या है? कारक विश्लेषण के लिए एक मॉडलिंग दृष्टिकोण दें।

Describe extraction of common factors.

सामान्य कारकों के निष्कर्षण का वर्णन करें।

What is clustering? Discuss clustering by partitioning with suitable example.

कलस्टरिंग क्या है? उपयुक्त उदाहरण देते हुए विभाजन द्वारा कलस्टरिंग की चर्चा कीजिए।

Cluster the following eight points (with (x,y) representing locations) into three clusters:

A1 (2, 10), A2 (5, 3), A3 (8, 4), A4 (5, 8), A5 (7, 5), A6 (6, 4), A7 (1, 2), A8 (4, 9)

Initial cluster centers are: A1 (2, 10), A4 (5, 8) and A7 (1, 2).

The distance function between two points a = (x₁, y₁) and b = (x₂, y₂) is defined as -

Use K-Means Algorithm to find the three cluster centers after the second iteration.

निम्नलिखित आठ बिंदुओं को क्लस्टर करें ((x, y) स्थानों का प्रतिनिधित्व करते हुए) तीन समूहों में:

A1 (2, 10), A2 (5, 3), A3 (8, 4), A4 (5, 8), A5 (7, 5), A6 (6, 4), A7 (1, 2), A8 (4, 9)

प्रारंभिक क्लस्टर केंद्र हैं: A1 (2, 10), A4 (5, 8) और A7 (1, 2)।

दो बिंदुओं a = (x₁,y₁) और b = (x₂,y₂) के बीच की दूरी फलन को इस प्रकार परिभाषित किया जात�� है -

दूसरी पुनरावृत्ति के बाद तीन क्लस्टर केंद्रों को खोजने के लिए K-मीन्स एल्गोरिथम का उपयोग करें।

Describe Hierarchical clustering with a suitable example.

एक उपयुक्त उदाहरण के साथ श्रेणीबद्ध क्लस्टरिंग का वर्णन करें।

Discuss in brief about K-means.

K-मीन्स के बारे में संक्षिप्त चर्चा करें।

Describe what in Overlapping Clustering with suitable example.

ओवरलैपिंग क्लस्टरिंग के बारे में संक्षेप में उपयुक्त उदाहरण के साथ चर्चा करें।

What is Profiling? Describe the method for evaluation the clusters.

प्रोफाइलिंग क्या है? क्लस्टरों के मूल्यांकन की विधि का वर्णन कीजिए।

Write short notes on the following:

1. Factor Score
2. LCA
3. Fictitious variables

निम्नलिखित पर संक्षिप्त टिप्पणियां लिखिए।

1. फैक्टर स्कोर
2. LCA
3. काल्पनिक चर

Write short notes on the following:

1. Data wrangling
2. Time series

निम्नलिखित पर संक्षिप्त टिप्पणियां लिखिए।

1. डाटा तक्रार
2. समय श्रृंखला